۲۳ ژانویه

رویدادها

    ۳۹۳ - تئودئوس یکم، امپراتور روم، فرزند هشت ساله‌ی خود، هونوریوس، را شریک امپراطور می‌کند.
    ۱۵۵۶ - مرگ‌‎آورترین زمین‌لرزه‌ی تاریخ، زمین‌لرزه شاآنشی، در شاآنشی، چین رخ می‌دهد. آمار مرگ ممکن است تا ۸۳۰٬۰۰۰ نفر رسیده باشد.
    ۱۷۱۹ - شاهزاده نشین لیختن‌اشتاین در امپراتوری مقدس روم تشکیل می‌شود.
    ۱۷۹۳ - دومین تجزیه لهستان
    ۱۸۴۹ - الیزابت بلکول با دریافت مدرک دکترای پزشکی از کالج پزشکی ژنوا ژنوا، نیویورک، اولین پزشک زن در ایالات متحده آمریکا می‌شود.
    ۱۹۱۹ - تأسیس حزب فاشیست ایتالیا توسط موسولینی.
    ۱۹۳۷ - در مسکو ۱۷ رهبر کمونیست به اتهام همکاری در توطئه لئون تروتسکی برای سرنگونی حکومت ژوزف استالین و ترور رهبرانش، محاکمه می‌شوند.
    ۱۹۵۳ - قوای مشترک آمریکا و استرالیا نیروهای ژاپنی را در پاپوآ شکست دادند.
    ۱۹۵۰ - کنست، اورشلیم را به عنوان پایتخت اسرائیل تصویب می‌کند.
    ۱۹۵۳ - پس از قیام عمومی در ونزوئلا، رئیس جمهور مارکو پرز خیمنز این کشور را ترک کرد.
    ۱۹۶۳ - با حمله پارتیزان ها به پایگاه پرتغالی ها رسما جنگ استقلال گینه بیسائو آغاز شد.
    ۱۹۶۷ - روابط دیپلماتیک بین اتحاد جماهیر شوروی و کشور ساحل عاج برقرار شد.
    ۱۹۶۸ - کره شمالی کشتی یواس‌اس پوبلو را به اتهام جاسوسی توقیف کرد.
    ۱۹۸۶ - تالار مشاهیر راک اند رول اولین اعضای خود را معرفی می‌کند: لیتل ریچارد، چاک بری، جیمز براون، ری چارلز، فتز دومینو، برادران اورلی، بادی هالی، جری لی لوئیس و الویس پریسلی.
    ۲۰۰۲ - دانیل پرل خبرنگار در کراچی، پاکستان ربوده شده و نهایتا کشته می‌شود.

زادروزها

    ۱۷۵۲ - موتزیو کلمنتی، نقاش، آهنگساز و رهبر ارکستر ایتالیایی (م. ۱۸۲۳)
    ۱۷۸۳ - استاندال، نویسنده فرانسوی (م. ۱۸۴۲)
    ۱۸۲۸ - سایگو تاکاموری، سامورایی ژاپنی (م. ۱۸۷۷)
    ۱۸۳۲ - ادوار مانه، نقاش فرانسوی (م. ۱۸۸۳)
    ۱۸۴۰ - ارنست کارل آبه، فیزیک‌دان آلمانی (م. ۱۹۰۵)
    ۱۸۵۵ - جان برونینگ، طراح سلاح آمریکایی، موسس شرکت اسلحه‌سازی برونینگ (م. ۱۹۲۶)
    ۱۸۶۲ - داوید هیلبرت، ریاضی‌دان آلمانی (م. ۱۹۴۳)
    ۱۸۷۲ - پل لانژون، فیزک‌دان فرانسوی (م. ۱۹۴۶)
    ۱۸۷۶ - اوتو دایلز، شیمی‌دان آلمانی، برنده جایزه نوبل شیمی (م. ۱۹۵۴)
    ۱۸۹۷ - سبهاش چندر بوس، سیاستمدار و فعال سیاسی هندی (م. ۱۹۴۵)
    ۱۸۹۸ - سرگئی آیزنشتاین، کارگردان روس (م. ۱۹۴۸)
    ۱۸۹۸ - راندولف اسکات، بازیگر آمریکایی (م. ۱۹۸۷)
    ۱۹۰۷ - هیدکی یوکاوا، فیزک‌دان ژاپنی، برنده جایزه نوبل فیزیک (م. ۱۹۸۱)
    ۱۹۱۰ - جنگو راینهارت، گیتاریست و آهنگساز بلژیکی (م. ۱۹۵۳)
    ۱۹۱۵ - آرتور لوئیس، اقتصاددان سنت لوسیایی، برنده جایزه نوبل اقتصاد (م. ۱۹۹۱)
    ۱۹۱۹ - باب پیزلی، فوتبالیست و مدیر انگلیسی (م. ۱۹۹۶)
    ۱۹۲۸ - ژان مورو، خواننده، بازیگر، نمایش‌نامه‌نویس و کارگردان فرانسوی
    ۱۹۲۹ - چارلز پولانی، شیمی‌دان کانادایی، برنده جایزه نوبل شیمی
    ۱۹۳۵ - درک والکوت، شاعر و نمایش‌نامه‌نویس سنت لوسیایی
    ۱۹۳۹ - سونی چیبا، بازیگر و رزمی‌کار ژاپنی
    ۱۹۴۴ - راتگر هاور، بازیگر هلندی
    ۱۹۴۶ - بوریس برزوفسکی، ریاضی‌دان و تاجر روس-انگلیسی
    ۱۹۴۷ - تام کارپر، سیاستمدار آمریکایی، ۷۱مین فرماندار دلاویر
    ۱۹۵۳ - آلیستر مک‌گرات، کشیش، نظریه‌پرداز ایرلندی
    ۱۹۶۲ - ریچارد روکسبرگ، بازیگر استرالیایی
    ۱۹۶۷ - نعیم سلیمان‌اوغلو، وزنه‌بردار ترک-بلژیکی
    ۱۹۶۹ - آندری کانچلسکیس، فوتبالیست اکراینی-روس
    ۱۹۷۲ - مارسل وودا، شناگر هلندی
    ۱۹۸۴ - آرین روبن، فوتبالیست هلندی
    ۱۹۸۵ - داوتسن کروس، مدل و بازیگر هلندی

مرگ‌ها

    ۱۰۰۲ - اتوی سوم، امپراتور روم مقدس (ت. ۹۸۰)
    ۱۵۱۶ - فردیناند دوم، پادشاه آراگون (ت. ۱۴۵۲)
    ۱۵۶۷ - چیاچینگ، امپراتور چین (ت. ۱۵۰۷)
    ۱۶۲۲ - ویلیام بافن، کاشف و دریانورد انگلیسی
    ۱۸۰۶ - ویلیام پیت جوان‌تر، سیاستمدار انگلیسی، نخست‌وزیر بریتانیا (ت. ۱۷۵۹)
    ۱۸۳۷ - جان فیلد، نقاش و آهنگساز ایرلندی (ت. ۱۷۸۲)
    ۱۸۸۳ - گوستاو دوره، قلم‌زن و طراح فرانسوی (ت. ۱۸۳۲)
    ۱۸۹۳ - خوزه زوریلا، شاعر و نمایش‌نامه‌نویس اسپانیایی (ت. ۱۸۱۷)
    ۱۸۹۳ - لوسیوس کیو. سی. لمار، وکیل و سیاستمدار آمریکایی (ت. ۱۸۲۵)
    ۱۹۴۴ - ادوارد مونک، نقاش نروژی (ت. ۱۸۶۳)
    ۱۹۸۱ - ساموئل باربر، آهنگساز آمریکایی (ت. ۱۹۱۰)
    ۱۹۸۴ - معین بسیسو، شاعر فلسطینی (ت. ۱۹۲۶)
    ۱۹۸۹ - سالوادور دالی، نقاش اسپانیایی (ت. ۱۹۰۴)
    ۱۹۹۱ - نورتروپ فرای، بازیگر و منتقد کانادایی (ت. ۱۹۱۲)
    ۲۰۰۲ - پیر بوردیو، جامعه‌شناس فرانسوی (ت. ۱۹۳۰)
    ۲۰۰۲ - رابرت نوزیک، فیلسوف آمریکایی (ت. ۱۹۳۸)
    ۲۰۰۴ - هلموت نیوتن، عکاس آلمانی-استرالیایی (ت. ۱۹۲۰)
    ۲۰۰۷ - ریشارد کاپوشینسکی، روزنامه‌نگار و نویسنده لهستانی (ت. ۱۹۳۲)

اعیاد و مراسم‌ها

    اعیاد مسیحی:
        عباکو
        ماریان
        امرنتیانا
        ایلدفونسوس
    روز بونتی (جزایر پیت‌کرن)
    روز ملی پای (ایالات متحده آمریکا)

هندسه اقلیدسی

هندسهٔ اقلیدسی به مجموعهٔ گزاره‌هایِ هندسی‌ای اطلاق می‌شود که به بررسی موجودات ریاضیاتی مثل نقطه و خط می‌پردازد و بر پایه‌هائی که اقلیدس ریاضی‌دان یونانی در کتاب خود به‌نام اصول عرضه کرده، بنا شده‌است. این قضایایِ هندسی عمدتاً توسطِ یونانیانِ باستان کشف و توسطِ اقلیدسِ اسکندرانی گردآوری شده‌اند و بخش بزرگی از آن همان است که در دبیرستان‌ها تدریس می‌شود. کتابِ «اصولِ» اقلیدس یکی از بزرگ‌ترین و تأثیرگذارترین کتاب‌ها چه به لحاظِ محتوا و چه از نظرِ روشِ اصلِ موضوعه‌ای‌اش بوده‌است. تا قرن نوزدهم میلادی هر وقت از هندسه سخن می‌رفت منظور هندسه اقلیدسی بود. بررسی مفاهیم هندسه اقلیدسی در دو بعد را «هندسه مسطحه» و در سه بعد «هندسه فضائی» می‌نامند. این مفاهیم را به ابعاد بالاتر از سه نیز می‌توان تعمیم داد و همچنان آن را هندسه اقلیدسی نامید.

محتویات

    ۱ پیشینه
    ۲ اصول موضوعه
        ۲.۱ اصول متعارفی
    ۳ پس از اقلیدس
    ۴ نگارخانه
    ۵ جستارهای وابسته
    ۶ پانویس
    ۷ منابع

پیشینه

در حدود ۳۰۱ سال قبل از میلاد دنیای هندسه در تب و تاب بود. نظرات مختلفی در زمینهٔ هندسه وجود داشت و سرانجام اقلیدس با انتشار کتاب اصول بنیادی را بنا نهاد که تا قرن‌ها منسجم‌ترین بنیادهای نظری بشر محسوب می‌شد. روش اقلیدس ساده بود او چند اصل موضوع و چند اصل متعارف را بدون اثبات به عنوان اصول بدیهی پذیرفت و سپس بر اساس آن صدها قضیه دیگر را اثبات کرد که بیشتر آن‌ها بسیار دور از ذهن بودند.

اقلیدس شاگرد مکتب افلاطون بود. او در اصول سیزده جلدی خود تمام دانش بشری تا آن زمان را گرد آورد که به مدت دو هزار سال بصورت مرجعی بی‌بدیل باقی ماند. روش بنداشتی (اصل موضوع) اقلیدس منجر به کاربرد الگویی شد که امروزه به آن ریاضیات محض می‌گوییم. محض از این نظر که با اندیشهٔ محض سر و کار دارد و از راه آزمون و خطا و تجربه به دست نمی‌آید و درستی یا نادرستی احکام آن را نیز از راه تجربه نمی‌توان اثبات یا نفی کرد.

برای استفاده از روش بنداشتی یا اصل موضوع دو شرط را باید پذیرفت:

    شرط اول: پذیرفتن احکامی به نام بنداشت یا اصل موضوع که به هیچ توجیه دیگری نیاز نداشته باشند.
    شرط دوم: توافق بر این‌که کی و چگونه حکمی «به طور منطقی» از حکم دیگر نتیجه می‌شود، یعنی توافق در برخی قواعد استدلال.

کار عظیم اقلیدس این بود که چند اصل ساده، چند حکم که بی‌نیاز به توجیهی پذیرفتنی بودند دست‌چین کرد، و از آن‌ها ۴۶۵ گزاره نتیجه گرفت. زیبایی کار اقلیدس در این است که این همه را از آن اندک نتیجه گرفت.
اصول موضوعه
نوشتار اصلی: اصول موضوعه هندسه اقلیدسی

تمامِ هندسهٔ اقلیدسی (تمامِ قضیه‌هایی که در دبیرستان می‌خوانیم، قضیهٔ فیثاغورس و غیره) می‌توانند از پنج اصلِ موضوعهٔ زیر استخراج شوند:

    از هر دو نقطه یک خطِ راست می‌گذرد.
    هر پاره‌خط را می‌توان تا بینهایت رویِ خطِ راست امتداد داد.
    با یک نقطه به عنوانِ مرکز و یک پاره‌خط به عنوانِ شعاع می‌توان یک دایره رسم نمود.
    همهٔ زوایایِ قائمه با هم برابر اند.(این اصل معیاری طبیعی برای اندازه‌گیری زاویه‌ها در اختیار می‌گذارد.)
    اگر یک خط دو خطِ دیگر را قطع کند، آن دو خط در طرفی که جمعِ زوایایِ داخلیِ تولید شده توسطِ خطِ مورب کم‌تر از دو قائمه‌است به هم می‌رسند (خود یا امتدادشان).[۱]

برایِ بیانِ این اصولِ موضوعه به مفاهیمی مانندِ نقطه و خط نیاز داریم. همان‌طور که باید چند گزاره را بدونِ اثبات بپذیریم تا بقیهٔ گزاره‌ها استخراج شوند لازم است چند مفهوم را نیز بدونِ تعریف بپذیریم. به این مفاهیم «تعریف‌نشده‌ها» می‌گویند. همان‌طور که دیده می‌شود اصولِ هندسهٔ اقلیدسی به جز اصلِ پنجم بسیار ساده و بدیهی به نظر می‌آیند. به همین‌دلیل از زمانِ اقلیدس ریاضیدانانِ بیشماری در شرق و غرب (من‌جمله خیام ریاضیدانِ ایرانی) تلاش کرده‌اند اصلِ آزاردهندهٔ پنجم را به اثبات برسانند. این کار همواره شکست خورده‌است. سپس برخی ریاضیدانان تلاش نمودند خلافِ اصلِ پنجم را فرض کنند تا ببینند آیا هندسه‌ای متناقض پدید می‌آید یا نه. از آن‌جا که هیچ تناقضی در هندسه‌هایِ دارایِ اصلِ پنجمِ متفاوت دیده نشد به آن‌ها نامِ هندسه نااقلیدسی را دادند. در نتیجه این مسأله مطرح گردید که تجربه کدام هندسه را تأیید می‌کند. نظریهٔ نسبیت عام به این پرسش پاسخ می‌دهد.
اصول متعارفی

    دو مقدار مساوی بامقدار سوم با هم مساوی اند.
    اگر به دو مقدار مساوی مقادیر مساوی اضافه کنیم، حاصل جمع‌ها با هم مساوی اند.
    اگر از دو مقدار مساوی مقادیر مساوی کم کنیم، باقیمانده‌ها با هم مساوی اند.
    دو چیز قابل انطباق با هم برابر اند.
    کل از جزء بزرگ‌تر است. کل> جز

پس از اقلیدس

۲۱۰۰ سال پس از اقلیدس هندسهٔ او یگانه هندسهٔ موجود بود. با این وجود در طی این مدت طولانی ریاضی‌دان‌های زیادی کوشیدند اصل پنجم را از روی سایر اصول اثبات کنند که این کوشش‌ها سرانجام به نتیجهٔ دیگری منجر شد و در اوایل قرن نوزدهم هندسه‌های جدیدی به وجود آمد که هندسه‌های نااقلیدسی نامیده می‌شود.

هندسه‌ای که تنها بر اساس چهار اصل اول اقلیدس ساخته می‌شود هندسه نتاری نامیده می‌شوند. دیوید هیلبرت در سال ماقبل آخر قرن نوزدهم (۱۸۹۹) کتاب «مبانی هندسه» خود را نوشت. هیلبرت در این کتاب صورت‌بندی دقیق‌تری از هندسهٔ اقلیدسی ارائه دارد.

مثلث

مُثَلَّث (سه‌گوش) یک چندضلعی با سه ضلع است. مثلث شکلی مسطح است که از اتصال سه نقطه غیرهم‌خط در صفحه به وجود می‌آید. مثلث دارای سه ضلع، سه زاویه، و سه رأس است.

محتویات

    ۱ مساحت مثلث
    ۲ محیط مثلث
    ۳ مساحت هر نوع مثلث بدون دانستن ارتفاع
    ۴ نیمسازهای مثلث
    ۵ میانه‌هاو مرکز ثقل مثلث
    ۶ روابط بین ضلع‌های مثلث
    ۷ روابط بین زوایای مثلث
    ۸ روابط بین ضلع‌ها و زوایای مثلث
    ۹ مجموع اندازه زوایای مثلث
    ۱۰ جستارهای وابسته
    ۱۱ منابع

مساحت مثلث

مساحت یک مثلث برابر یک دوم طول یک ضلع، ضرب در طول ارتفاع وارد بر آن، یعنی فاصله رأس سوم تا خط شامل ضلع انتخاب‌شده، است. مساحت مثلث را از رابطه زیر به دست می‌آورند: ۲ ÷ ( قاعده × ارتــــــفاع ) = مساحت مثلث

مساحت مثلث را با انتخاب هرکدام از ارتفاع های آن که به دست آوریم، حاصل یک عدد خواهد بود.
محیط مثلث

محیط مثلث را از رابطه زیر به دست می‌آورند: مجموع سه ضلع = محیط مثلث
مساحت هر نوع مثلث بدون دانستن ارتفاع

فرض می‌کنیم a و b و c اضلاع یک مثلث از هر نوع داده شده باشد (خواه قائم الزاویه - متساوی الساقین - مختلف الاضلاع) فرمول زیر مساحت مثلث را بیان می‌کند:

    T = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

که در آن s=\frac{a+b+c}{2} است. این فرمول به فرمول هرون معروف است.

مرکز دایره محاطی محل برخورد نیمسازهای زوایای مثلث است.

با دانستن خصوصیات بعضی از خطوط مانند ارتفاع یا عمود منصف و یا میانه می‌توانیم به نتایج جالبی در مورد دست پیدا کنیم. برخی از این نتایج را بیان میکنیم: اگر بر سه ضلع مثلث خطوطی را عمود میکنیم به طوریکه این خطوط اضلاع را نصف نمایند.(در واقع عمود منصف اضلاع را رسم میکنیم)در این صورت محل برخورد این سه خط، مرکز دایره‌ای خواهد بود که مثلث را احاطه می‌کند . به این دایره، دایره محیطی گویند.این دایره طوری رسم می‌شود که از سه راس مثلث عبور کند. طبق قضیه فیثاغورث اگر مرکز دایره محاطی روی یکی از اضلاع قرار گیرد آنگاه زاویه مقابل آن ضلع قائم خواهد بود.به عبارتی دیگر مثلث ما قائم الزاویه خواهد بود. اگر مرکز دایره درون مثلث باشد، مثلث ما یک مثلث حاده خواهد بود و اگر بیرون مثلث باشد، مثلث از نوع منفرجه خواهد بود.

ارتفاع مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث عبور کرده و بر ضلع مقابل آن راس عمود می‌شود.ضلعی را که ارتفاع بر آن عمود است را قاعده مثلث گویند.طول ارتفاع، فاصله بین راس و قاعده نظیر ارتفاع است.اگر سه ارتفاع مثلث را رسم کنیم این سه ارتفاع همدیگر را در داخل مثلث قطع می‌کنند مگر در حالتی که مثلث، منفرجه باشد.


محل برخورد نیمسازهای مثلث مرکز دایره محیطی است.
نیمسازهای مثلث

نیمساز یک زاویه از مثلث خط راستی است که از یک راس مثلث گذشته و آن زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم کند. اگر نیمسازهای سه زاویه مثلث را رسم کنیم این خطوط در نقطه‌ای درون مثلث همدیگر را قطع خواهند کرد.این نقطه مرکز دایره محاطی مثلث خواهد بود.این دایره درون مثلث قرار دارد به طوریکه اضلاع مثلث، خطوطی مماس بر دایره هستند.
میانه‌هاو مرکز ثقل مثلث

میانه یک مثلث خط راستی است که از راس مثلث گذشته و ضلع مقابل آن را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند. سه میانه مثلث یکدیگر را در نقطه‌ای به نام مرکز مثلث قطع می‌کنند البته این نقطه مرکز ثقل مثلث نیز می‌باشدهمچنین این نقطه هر میانه مثلث را به نسبت ۱ به ۲ تقسیم می‌کند به طوریکه فاصله میان راس مثلث تا این نقطه دو برابر فاصله این نقطه تا نقطه میانی ضلع مقابل راس است. مرکز ثقل برای یک مثلث متساوی الاضلاع برابر x=((√3)/3) ×d که در آن d اندازه ضلع مثلث متساوی الاضلاع میباشد .
روابط بین ضلع‌های مثلث

در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است.
روابط بین زوایای مثلث

مجموع زاویه‌های داخلی مثلث ۱۸۰ درجه است. مجموع زاویه‌های خارجی مثلث ۳۶۰ درجه است. هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی غیر مجاور آن است. مجموعه زوایای خارجی هر مثلث، دو برابر مجموع زوایای داخلی آن است.
روابط بین ضلع‌ها و زوایای مثلث

روابط بین ضلع‌ها و زوایا در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است. زوایای مقابل به اضلاع برابر برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارین است. عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می‌کند. زوایای قاعده مثلث متساوی الستقین برابرند. در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم اند. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده ۴۵ درجه اند. در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک ۶۰ درجه است. مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند. اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه‌ای ۳۰ درجه باشد، ضلع مقابه به آن نصف وتر است.
مجموع اندازه زوایای مثلث

در هندسه اقلیدسی مجموع اندازه زوایای هر مثلث برابر ۱۸۰ درجه‌است.

علم مثلثات بر اساس روابط موجود در مثلث قائم الزاویه تعریف و در علوم مختلف مهندسی بکاربرده می‌شود.

نیمساز

نیمساز یک زاویه، مکان هندسی نقطه ای در صفحه ی آن زاویه است که فاصله ی آن از دو ضلع زاویه برابر باشد.

HM=KM





رسم نیمساز زاویه
رسم نیمساز یک زاویه

از رأس A دایره ای به شعاع دلخواه رسم می‌شود تا دو ضلع این زاویه را قطع کند (مانند پویا نمایی روبرو). سپس از نقطه های برخورد دایره به ضلع‌ها، دایره‌هایی همسان به شعاعی (بزرگتر یا مساوی اندازه‌ی فاصله‌ی M تا خط c) رسم می‌شود تا یکدیگر را حداقل در یک نقطه قطع کنند. سپس خطی از نقطه یا نقطه‌های برخورد دو دایره، به رأس A کشیده می‌شود.

        چرایی: پاره خط MB و MC را رسم می‌کنیم که دو مثلث AMB و AMC بوجود می‌آیند. AB و AC دو شعاع دایره هستند، پس با هم برابرند؛ و چون دایره‌های رسم شده در دو ضلعِ رأس A، همسان هستند MB=MC (شعاع دو دایره)؛ و AM=AM (ضلع مشترک)؛ پس دو مثلث AMC و AMB از رابطه‌ی ض‌ض‌ض همنهشت هستند، در نتیجه زاویه A_1=A_2. پس خط d نیمساز زاویه A است.

نیمساز-چرایی.jpg

چندضلعی

در هندسه، چندضلعی به شکلی دوبعدی در صفحه گفته می‌شود که با مسیری بسته شامل تعداد متناهی خطوط راست محیط شده باشد. در فضای سه بعدی به آن چند وجهی گویند.[نیازمند منبع]

مثلث، مربع، و پنج‌ضلعی نمونه‌ای از چند ضلعی‌ها هستند.

اگر همه پهلوهای یک چندضلعی با هم برابر باشند آن چند ضلعی را چندضلعی منتظم گویند. کم‌ضلع‌ترین چندضلعی سه‌ضلعی یا مثلث نام دارد.

در یک چندضلعی منتظم، ضلع‌ها طول مساوی دارند و اندازه زوایای داخلی نیز مساوی است. هر اندازه که شمار پهلوهای یک چندضلعی منتظم بیشتر باشد، بیشتر شبیه دایره خواهد بود. در چند ضلعی‌های منتظم با تعداد پهلوهای زوج، پهلوهای روبرو، با هم موازیند.[۱]

در هر چندضلعی منتظم با تعداد پهلوهای فرد، عمود منصف هر ضلع، نیمساز زاویه مقابل به آن ضلع است. که این عمود منصف (یا نیمساز) محور تقارن آن چند ضلعی است.[۲]

محتویات

    ۱ دسته‌بندی چندضلعی
        ۱.۱ تعداد اضلاع
        ۱.۲ چند ضلعی‌های کاو و کوژ
        ۱.۳ تقارن
    ۲ جستارهای وابسته
    ۳ منابع

دسته‌بندی چندضلعی
تعداد اضلاع
چند ضلعی‌های کاو و کوژ

یک چند ضلعی کوژ(محدب) چند ضلعی‌ای است که اگر از هر دو نقطه دلخواه درون آن خطی به هم وصل کنیم، آن خط از داخل چند ضلعی عبور کند با به عبارتی یک چند ضلعی، کوژ است اگر و تنها اگر هیچ یک از زاویه‌های داخلی آن بیشتر از ۱۸۰ درجه نباشند.

فضای دوبعدی

در فیزیک و ریاضی و در فضای اقلیدسی به دنباله‌ای از n عدد حقیقی یک نقطه در فضای n بعدی گفته می‌شود و هنگامی که n=۲ باشد این نقط درفضای دوبعدی جای دارد.

چرخش (فیزیک)

دَوَران، حرکت یک جسم در جهت دایره‌ای است.
یک کره در حال دوران به دور محور خود (حرکت اسپینی)

برای یک جسم دوبعدی، دوران به دور یک نقطه است. در فضا، دوران می‌تواند به دور یک محور و یا یک نقطه انجام شود. در حالت دوران حول محور، ذرات تشکیل‌دهندهٔ جسم، بر روی دوایری هم‌محور با محور دوران حرکت می‌کنند.[۱]

در دوران جسم سه‌بعدی، ممکن است جسم به دور یکی از محورهای تقارن خود بچرخد که به آن حرکت اسپینی گفته می‌شود و یا محور دوران خارج از جسم واقع باشد که به آن حرکت اُربیتی گفته می‌شود.

لولا

لولا یا مفصل وسیله‌ای برای اتصال دو قطعه است بطوری که یکی یا هر دو قطعه بتوانند تا چند درجه حول محور لولا دوران کنند.

انواع لولا در دستگاه‌ها و وسائل گوناگون و بسیار متفاوتی بکار می‌رود. رایج‌ترین لولاها در در و پنجره خانه‌ها بکار می‌رود.

برخی مفصل‌ها در جانوران نیز مانند لولا عمل می‌کنند.

تکیه‌گاه (سازه)

برای این که یک سازه، تحت تأثیر نیروهای خارجی حرکت نکند، باید توسط قیدهایی به محیط (زمین یا هر جسم دیگر) متصل گردد. به این قیدها، تکیه‌گاه (به انگلیسی: Support) می‌گویند.

تکیه‌گاه‌ها بر حسب قیدی که در مقابل حرکت به وجود می‌آورند، به انواع زیر دسته‌بندی می‌شوند:

محتویات

    ۱ تکیه‌گاه مفصلی ثابت (لولایی)
    ۲ تکیه‌گاه مفصلی متحرک (غلتکی)
    ۳ تکیه‌گاه گیردار
    ۴ تکیه‌گاه ارتجاعی (فنری)
    ۵ تکیه‌گاه رابط (میله‌ای)
    ۶ منابع

تکیه‌گاه مفصلی ثابت (لولایی)

تکیه‌گاه مفصلی ثابت یا تکیه‌گاه لولایی (به انگلیسی: Hinged Support) نوعی از تکیه‌گاه‌است که از تغییر مکان نقطهٔ تکیه‌گاهی (در فضا و یا در صفحه) جلوگیری به عمل می‌آورد، ولی هیچ گونه مقاومتی در برابر دوران سازه، حول محورهای تکیه‌گاه ندارد. بنابر این چنانچه سازه‌ای به این نوع تکیه‌گاه متکی باشد، در مقابل چرخش آن حول محورهای پایه، هیچ گونه لنگر واکنشی ایجاد نمی‌شود و به علت محدود شدن سه امتداد حرکت در فضا و دو امتداد حرکت در صفحه، درحالت کلی سه مؤلفهٔ واکنش تکیه‌گاهی در فضا و در حالت خاص دو مؤلفهٔ واکنش تکیه‌گاهی در صفحه ایجاد می‌شود.
شکل واقعی تکیه‌گاه مفصلی ثابت (لولایی)
نمایش ترسیمی تکیه‌گاه مفصلی ثابت (لولایی) به همراه بردارهای واکنش تکیه‌گاه
تکیه‌گاه مفصلی متحرک (غلتکی)

تکیه‌گاه غلتکی (به انگلیسی: Roller Support) یا تکیه‌گاه مفصلی متحرک (به انگلیسی: Movable Support) کاملاً شبیه تکیه‌گاه لولایی است، با این تفاوت که نسبت به آن درجهٔ آزادی بیشتری دارد. این درجهٔ آزادی، همان حرکت پایه در امتداد حرکت غلتک‌هاست. در واقع در این نوع تکیه‌گاه‌ها تنها یک امتداد حرکت محدود می‌شود و در نتیجه واکنش تکیه‌گاهی ایجاد شده، در امتدادی است که از حرکت پایه در آن امتداد جلوگیری شده‌است. این واکنش تکیه‌گاهی، عمود بر امتداد قابل حرکت تکیه‌گاه‌است که از مرکز مفصل هم می‌گذرد.
شکل واقعی تکیه‌گاه مفصلی متحرک (غلتکی)
نمایش ترسیمی تکیه‌گاه مفصلی متحرک (غلتکی) به همراه بردار واکنش تکیه‌گاه
تکیه‌گاه گیردار

در صفحه، تکیه‌گاه گیردار (به انگلیسی: Fixed Support) از حرکت نقطهٔ تکیه‌گاهی در امتداد محورهای x و y و همچنین از دوران جسم حول نقطهٔ تکیه‌گاهی جلوگیری می‌کند. بنابر این سه مؤلفهٔ واکنش تکیه‌گاهی در این نوع تکیه‌گاه ایجاد می‌شود.
شکل واقعی تکیه‌گاه گیردار
نمایش ترسیمی تکیه‌گاه گیردار به همراه بردارهای واکنش تکیه‌گاه
تکیه‌گاه ارتجاعی (فنری)

در تکیه‌گاه ارتجاعی یا تکیه‌گاه فنری (به انگلیسی: Elastaic Support)، واکنش‌های تکیه‌گاهی مؤثر به جسم، متناسب با سختی (قابلیت تغییر مکان و دوران) محیط تکیه‌گاهی در محل اتکا هستند. به عبارت دیگر اگر به جای تکیه‌گاه ساده، فنری با ضریب سختی K قرار داده شده و در محل اتکا تغییر مکانی برابر Δ در امتداد فنر ایجاد گردد، مقدار واکنش تکیه‌گاهی از رابطهٔ R=KΔ به دست می‌آید که در آن K ضریب ثابت فنر می‌باشد. به همین نحو اگر به جای تکیه‌گاه گیردار، سیستمی از فنرها با ضریب سختی K قرار داشته و چرخش و یا دوران معادل θ در محل اتکا ایجاد گردد، مقدار کوپل مقاوم، از رابطهٔ M=Kθ به دست خواهد آمد.
تکیه‌گاه رابط (میله‌ای)

تکیه‌گاه رابط یا تکیه‌گاه میله‌ای (به انگلیسی: Link Support)، نوعی تکیه‌گاه‌است که از یک میله کوتاه که دو انتهای آن مفصل می‌باشد، تشکیل گردیده‌است. در نتیجه، واکنش تکیه‌گاه، نیرویی است که در امتداد محور میله باشد.

زانو

زانو مفصلی‌است که سه استخوان ران، درشت نی و کشکک در ساختمان آن شرکت دارند.مفصل زانو به وسیله یک کپسول مفصلی، غشاء سینوویال(حاوی مایع سینوویال) و رباط ها احاطه می شود.مایع سینوویال باعث کاهش اصطکاک می گردد و همچنین در تغذیه غضروف های مفصل نقش دارد. در مفصل زانو، انتهای استخوان ران با سر استخوان درشت نی (استخوان بزرگ تر ساق پا) کنار هم قرار می گیرند.دو برجستگی استخوانی در دو طرف انتهای استخوان ران وجود دارند که به آن‌ها "کندیل" می گویند. این کندیل‌ها روی سطح فوقانی استخوان درشت نی قرار می گیرند.این سطح را "کفه درشت‌نی" می گویند. این کفه به دو قسمت بیرونی و درونی تقسیم می شود. درشت نی در شیار خاصی میان دو کندیل استخوان ران، می لغزد.

استخوان کوچک تر ساق پا (نازک نی)، وارد مفصل زانو نمی‌شود. این استخوان، مفصل کوچکی را تشکیل می دهد که آن را به یک طرف درشت نی وصل می کند. این مفصل چندان حرکتی ندارد. غضروف مفصلی، ماده‌ای است که انتهای استخوان‌ها در هر مفصل را می پوشانند. این ماده در اغلب مفاصل بزرگ تر حدود ۲/۵سانتی متر ضخامت دارد. این ماده، سفید و درخشان است و قوامی لاستیکی دارد. غضروف مفصلی یک ماده لغزنده است که اجازه می دهد سطوح استخوانی بدون آسیب دیدن، روی هم بلغزند. کارکرد غضروف مفصلی این است که ضربات وارده را جذب و یک سطح کاملاً صاف ایجاد کند تا حرکت استخوان‌ها آسان شود. تقریباً در هر نقطه ای از بدن که دو سطح استخوانی در مقابل هم حرکت می کنند، این غضروف مفصلی وجود دارد. در زانو غضروف مفصلی، انتهای استخوان ران، سر استخوان درشت نی و پشت استخوان کشکک را می پوشاند.

محتویات

    ۱ رباط‌های زانو
    ۲ منیسک‌ها (menisci)
    ۳ تاندون‌ها و عضلات زانو
    ۴ جستارهای وابسته
    ۵ منابع

رباط‌های زانو

رباط‌ها (لیگمان‌ها) نوارهای محکم بافتی هستند که انتهاهای استخوان‌ها را به یکدیگر متصل می کنند. دو رباط مهم(جانبی یا کولترال) در هر طرف زانو قرار دارد:

    رباط جانبی داخلی (MCL)
    رباط جانبی خارجی (LCL).

داخل مفصل زانو، دو رباط مهم دیگر قرار دارد که بین استخوان ران و درشت نی قرار دارند:

    رباط متقاطع جلویی که رباط صلیبی قدامی (ACL)نیز نامیده می شود.
    رباط متقاطع پشتی که همان رباط صلیبی خلفی (PCL)است.

رباط‌های کولترال داخلی و خارجی، مانع از حرکت بیش از حد زانو به طرفین می شوند. رباط‌های صلیبی قدامی و خلفی، حرکت جلو به عقب زانو را مهار می کنند. رباط صلیبی قدامی مانع از لغزیدن بیش از حد درشت نی، روی استخوان ران به سمت جلو می شود. رباط صلیبی خلفی مانع از حرکت بیش از حد درشت نی، روی استخوان ران به سمت عقب می شود. این دو رباط همراه با هم مهم‌ترین رباط هایی هستند که پایداری زانو را حفظ می کنند.
منیسک‌ها (menisci)

دو نوع بافت اختصاصی به نام "منیسک" میان ران و درشت نی قرار دارند. این ساختارها را گاهی "غضروف زانو" هم می گویند، ولی در واقع منیسک‌ها با غضروف مفصلی که سطح مفصل را می پوشاند، متفاوت هستند. منیسک‌های زانو به دو دلیل اهمیت دارند:

۱- مانند یک ضربه گیر عمل می کنند و نیروی وارده از طرف وزن بدن را در سطح بزرگ تری پخش می کنند.

۲- به رباط‌های اطراف زانو کمک می کنند تا زانو را پایدار نگه دارند.

یک توپ را تصور کنید که روی یک سطح صاف قرار گرفته است. این توپ انتهای استخوان ران است و آن سطح صاف سر استخوان درشت نی. منیسک‌ها در واقع به دور انتهای گرد استخوان ران می پیچند و فضای میان آن و کف استخوان درشت نی را پُر می کنند. منیسک‌ها با این ساختار، به توزیع وزن استخوان ران روی استخوان درشت نی هم کمک می کنند. اگر منیسک‌ها وجود نداشتند، هر وزنی که روی استخوان ران وارد می شد، روی یک نقطه از استخوان درشت نی منتقل می شد. اما با وجود این منیسک ها، وزن روی تمام سطح کفه بالایی استخوان درشت نی توزیع می شود. این توزیع وزن به وسیله منیسک‌ها اهمیت زیادی دارد، زیرا از وارد آمدن فشار بیش از حد بر غضروف مفصلی در انتهاهای استخوان‌ها جلوگیری می کند. فشار بیش از حد بر غضروف مفصلی می تواند به سطح آن آسیب برساند و باعث تحلیل آن در طی زمان شود. منیسک‌ها علاوه بر محافظت از غضروف مفصلی، به رباط‌ها کمک کنند تا زانو را پایدار نگه دارند. منیسک‌ها مانند یک دیلم که زیر یک چرخ ماشین پارک شده قرار می گیرد، مفصل زانو را پایدارتر می کنند. منیسک‌ها در لبه بیرونی شان ضخیم تر هستند و این ضخامت کمک می‌کند تا مانع از تکان خوردن انتهای استخوان ران روی کفه استخوان درشت نی شود. در مجموع همه رباط‌های زانو از جمله مهم‌ترین ساختارهایی هستند که به پایداری زانو کمک می کنند. رباط‌ها استخوان‌ها را به استخوان‌ها متصل می کنند. بدون رباط‌های محکم و قوی، برای اتصال ران به درشت نی، مفصل زانو بیش از حد، شل و درنتیجه بی ثبات(unstable) می شد.
تاندون‌ها و عضلات زانو

تاندون‌ها (زردپی‌ها) مانند رباط‌ها هستند، با این تفاوت که عضلات را به استخوان‌ها متصل می کنند. بزرگ‌ترین تاندون بدن، "تاندون کشککی" است که در اطراف زانو قرار دارد.

حرکت زانو و راه رفتن ما به یک ساختار حرکتی وابسته است، که "ساختار راست کننده زانو" نامیده می شود. این ساختار که در جلوی زانو قرار دارد، شامل استخوان کشکک، تاندون کشککی، تاندون چهارسر و عضلات چهارسر است. عضلات چهارسر که در جلوی ران قرار دارند، عضلاتی هستند که به تاندون چهارسر متصل می شوند. هنگامی که این عضلات منقبض می شوند، زانو را راست می کنند، مثل زمانی که ما از وضعیت نشسته بلند می شویم. کشکک مانند یک تکیه گاه عمل می‌کند و نیروی ایجاد شده به وسیله عضلات چهارسر را هنگام راست شدن زانو تشدید می کند. هنگامی که عضلات چهارسر منقبض می شوند، زانو راست می شود. عضلات هامسترینگ در پشت ساق پا و ران قرار می گیرند. هنگامی که این عضلات منقبض می شوند، زانو خم می شود.

یحیی دولت‌آبادی

حاج میرزا سید یحیی دولت‌آبادی (۱۳۱۸ـ۱۲۴۱خورشیدی)[۳] شاعر، خوشنویس، نویسنده و مؤسس مدرسهٔ سادات بوده‌است. وی ازجمله رجال سیاسی عصر مشروطه و دوران پس از آن تا اوایل حکومت رضا شاه به شمار می‌آید و پست‌های سیاسی چون چندبار نمایندگی مجلس شورای ملی را در مقاطع متعدد تجربه کرد.وی پس از مرگ صبح ازل رهبری ازلیان را با اکراه پذیرفت و آنان به مذهب شیعه بازگرداند.

محتویات

    ۱ زندگی‌نامه
    ۲ مذهب و آئین
    ۳ بازگشت به اسلام و پایان دادن به بابی گری
    ۴ آثار
    ۵ جستارهای وابسته
    ۶ پانویس
    ۷ منابع

زندگی‌نامه

یحیی دولت‌آبادی در سال ۱۲۴۱ خورشیدی در دولت‌آباد اصفهان به دنیا آمد. پدرش حاج سید میرزا هادی دولت‌آبادی از مجتهدین مؤثر محلی و مشهور به رهبری شاخه ازلی بابیه بود.[۴] او نماینده صبح ازل در ایران بود.
به سبب مخالفت ظل‌السلطان با پدرش همراه خانواده از اصفهان به عتبات مهاجرت کرد و پس از بازگشت به ایران در تهران و با حمایت امین سلطان ساکن شدند و او ناگزیر وارد سیاست شد.[۵]
در سال ۱۳۰۹ به تهران آمد و مدرسه‌های سادات و ادب را بنیان نهاد. وی با توجه به تحصیلاتش در مکتب‌خانه‌ها و شناخت آنها از نزدیک، در تأسیس مدارس جدید کوشش فراوان نمود و برای آموزش و پرورش در ایران زحمت‌های فراوان کشید که تأسیسات مدارس، مدیریت و نوشتن و نشر کتب درسی ابتدائی از آن جمله هستند. بعد از خلع محمدعلی شاه در دوره دوم مجلس از طرف مردم کرمان به مجلس رفت. درجنگ اول همانند بسیاری از رجال دیگر کشور مهاجرت کرد. در دوره پنجم مجدداً نماینده مجلس شد و در همین مجلس یکی از پنج نماینده‌ای بود که با انقراض قاجاریه و پیدایش سلطنت پهلوی، به دلیل واهمه از ایجاد دیکتاتوری جدید مخالفت کرد. سال‌ها ساکن اروپا بود و در تمام مدتی که در اروپا زندگی می‌کرد سرپرستی محصلین ایرانی آن دوران را از جانب وزارت فرهنگ وقت به عهده داشت.[۶]
به‌همراه دیگر مبارزان در مشروطه و ملی کردن نظام ایران قدم‌های فراوان برداشت.

زندگی پر از فراز و نشیب داشت که در کتاب حیات یحیی بقلم آورد. از جمله دیگر آثار مشهور او می‌توان به شهرناز اشاره کرد که از جمله نخستین رمان‌هایی فارسی به حساب می‌آید. وی هم چنین دایی همایون صنعتی زاده نویسنده و کارآفرین ایرانی است.
او خوشنویسی زبردست بوده و در نستعلیق مهارت داشته و از شاگردان میرزا غلام‌رضا اصفهانی بود.[۷] علاوه بر فارسی و عربی، به زبان فرانسه نیز مسلط بود و فرهنگ غرب را می‌شناخت.
مذهب و آئین

وقایع منتهی به انقلاب مشروطه فصل جدیدی در زندگی یحیی دولت‌آبادی و برادر کوچکترش علی محمد گشود. آنان در میان اولین اعضای حلقه‌ای کوچک ولی اثرگذار از معتقدین ازلی بودند که جمال الدین واعظ اصفهانی و ملک المتکلمین را نیز شامل می‌شد.[۸] افکار شیخ محمد منشادی یزدی که گفته می‌شد از شاخه ازلی است در او و جمال الدین واعظ اصفهانی و ملک المتکلمین تأثیر داشته است.[۹]

در مورد انتساب خانواده وی به آیین بابی، وی درخاطرات خود در کتاب حیات یحیی می‌نویسد:

    در زمان حکومت ظل السلطان در اصفهان و مقبولیت و مرجعیت عامه شیخ محمد تقی نجفی و مخالفت آنها با پدرم، و طرفیت تجاری برادرم علی محمد با یک تاجر بابی، باعث این اتهام شد. در آن موقع ظل السلطان برای تصاحب اموال و املاک مردم، و آقانجفی بواسطه حفظ موقعیت مذهبی خود دیگران را به اتهام بابی بودن از میدان بدر می‌کردند. امین السلطان بطور مزاح گفته بود: در اصفهان هم املاک حاجی میرزا هادی بابی شده‌است. [۱۰]

استمرار او در حفظ یک هویت مخفی بابی با وجود تلاش برای همسان سازی شدن در حکومت لیبرال زمان خودش بود که بزرگترین مشکل را برای موفقیت سیاسی او ایجاد کرد. گرچه او در چهار جلد خاطراتش هرگز به بابی بودنش اشاره نکرد، حرفه او نشان‌دهنده موانع نیرومندی‌ست که فرهنگ عمده سیاسی بر سر راه اصلاح‌طلبان با اندیشه‌ای متفاوت با اندیشه مرسوم قرار می‌داد. در چشم علما هیچ کس بهتر از دولت‌آبادی نماد ذات بدعت‌آمیز مدرنیته نبود، با وجود این که او همواره سعی بر حفظ ظاهر اسلامی‌اش داشت.[۱۱]
بازگشت به اسلام و پایان دادن به بابی گری

حسین مکی در خاطرات خود اشاره می‌کند که در دوران صبح ازل بابیان در ایران گسترش و حضور داشتند اما پس از چندی تعدادشان به شدت کاهش یافت. وی سپس خاطرات یکی از سراب بابی ایران را بیان می‌داند که پس از مرگ صبح ازل وی یحیی دولت‌آبادی را بعنوان جانشین خود منصوب داشت و دولت‌آبادی پس از اصرار آنان به پذیرش رهبری ابتدا از ایشان قسم گرفت و سپس آنان را به بازگشت به تشیع امر کرد و یک سال بعد نیز از دنیا رفت.[۱۲]

حسین مکی در شرح این موضع در کتاب خاطراتش می‌نویسد«:میرزا یحیی معروف به صبح ازل تا زنده بود ازلیها فعالیت و پیروانی داشتند، ولی پس از درگذشت میرزا یحیی با اینکه شنیده می‌شد که حاج میرزا یحیی دولت‌آبادی از زعمای ازلیه است، مع‌هذا دیگر از این فرقه اثر وجودی دیده نشد و از بین رفتند واین خود معمایی بوجود آورد که چطور دیگر از پیروان باب و ازلی دیده نمی‌شود. واگر حاج میرزا یحی دولت‌آبادی از زعمای ازلی بود چرا درباره امیرکبیر در پاریس سخنرانی جامع نموده و آنرا در پاریس به چاپ رسانیده؟ تا اینکه آقای غلامرضا آگاه که از بازرگانان معروف و صدیق می‌باشند این معما را حل نموده علل از بین رفتن ازلیها را برای نگارنده ذکر کردند:

    در تابستان ۱۳۱۴ از طرف دولت شاهنشاهی به سمت نماینده به نمایشگاه بروکسل بلژیک رفتم. اقای حاجی میرزا یحیی دولت‌آبادی از سرپرستی محصلین در اروپا استعفا نموده و بیکار بود و با خانم و یک صبیه اش در بروکسل و در یک اتاق محقر منزل داشتند و زبان فرانسه و عربی خوب می‌دانست و هر فرصتی مقاله‌های راجع به دین اسلام به فرانسه و عربی و فارسی می‌نوشت و در هر محفلی مقتضی می‌شد قرائت و همواره برای اسلام تبلیغ می‌نمود. چون قبلاً شنیده بودم که آقای حاجی میرزا یحیی دولت‌آبادی ازلی و جانشین صبح از ل است در فکر فرو رفته بودم که اعمال این شخص خدمت به اسلام است و من در عمرم از کسان دیگر کمتر دیده‌ام، پس چرا می‌گویند ازلی است؟ باری از پس از مراجعت به ایران به کرمان رفتم و با مرحوم حاجی علی‌اکبر صنعتی‌زاده (پدر صنعتی زاده کرمانی) دوست شدم صنعتی هم بین مردم مشهور به ازلی بود. در یکی ازملاقاتها صنعتی گفت:من ازلی مذهب بودم. صبح ازل نامه به هر کس می ینوشت دو رونوشت آنرا هم می‌فرستاد تهران و ولایات پیش دو نفر از مریدها. نامه آخری به آقای حاجی میرزا یحی دولت‌آبادی نوشت که من می‌میرم و شما وصی و جانشین من هستید و دو رونوشت دیگر هم برای دیگران فرستاد. نامه عصری رسید و شب صبح ازل فوت کرد. سران ازلی تهران جمع شدیم رفتیم پیش آقای حاجی میرزا یحیی که شما به رونوشت نامه اقا، جانشنین صبح ازل هستید. جوابی نداد تا روز چهلم، همه را دعوت کرد منزلش در اتاقی روی فرش نشستیم. کلیه ۴۳ نفر سران ازلی ایران بودیم. گفت آقایان دست از من بردارید. گفتیم به موجب دست خط صبح ازل شما جانشین ایشان هستید. گفت اصل نامه هم پیش من است. گفتیم شما باید دستور بدهید. گفت :من می‌ترسم دستورهایی که می‌دهم عمل نکنید. گفتیم عمل می‌کنیم. گفت قسم بخورید. هر ۴۳ نفر قسم خوردیم که هرچه شما دستور بدهید جانی مالا و ناموسا عمل می‌کنیم. گفت بیایید بیعت کنید. یکی یکی رفتیم دست به دست ایشان دادیم و بیعت کردیم و نشستیم.... گفت از این ساعت تا دستور ثانوی همه وسط مذهب شیعه اثنی عشری راه برویم و هر کار شیعه مذهب انجام می‌دهند از غسل جنابت و نماز صبح دو رکعت و تقلید فلان مجتهد می‌کنند باید از این ساعت همه عمل کنید تا دستور ثانوی که همه مردم بدانند شما شیعه هستید. گفتیم اطاعت و حالا ۴۲ سال است که پیرو مذهب شیعه هستیم و هنوز دستور دیگری نداده است. بعد از این یکسال هم آقای میرزا یحیی دولت‌آبادی به ایران آمد. یک سال هم در ایران بود و در آبان ۱۳۱۸ خورشیدی فوت نمود و مرحوم صنعتی هم مجلس ترحیم دولت‌آبادی را در مسجد جامع کرمان بر‌گزار نمود.

آن وقت فهمیدم که مرحوم حاجی میرزا یحیی دولت‌آبادی که در بروکسل شب و روز برای اسلام تبلیغ می‌کرد مسلمان به تمام معنی بوده و اگر اول عمر ازلی شده .... بعداً فهمیده اشتباه کرده فرقه ازلی را آرام بطور آرام و بدون سر و صداو با نیت پاک و سالم برداشته ومذهب تشیع را اختیار نموده. و قسمی رفتار کرده که یک نفر ازلی در دنیا باقی نمانده و تمام مسلمان شده‌اند.»[۱۲]

همچنین برادر وی سید علی محمد دولت‌آبادی نیز در در سرگذشت خویش با اشاره به بابیه می‌نویسد:وجود این طایفه ظاله ملعونه که منشا هزار گونه فتنه و فساد شد و باید خاک ایران از وجود آنها پاک شود.[۱۲]

ابوالقاسم افنان از مورخان بهایی به نقل از سید محمد علی جمالزاده در ژنو شنیده که هنگامیکه میرزا یحیی ازل در قبرس وفات نمود حاجی میرزا یحیی دولت‌آبادی در ژنو بود. به او پیشنهاد کردند که جانشین ازل و زعامت ازلیها را قبول کند و به قبرس برود ولی او نپذیرفت و قبول نکرد و به طهران مراجعت نمود.[۱۲]

فروغ دولت ابادی دختر وی نویسد :«پدرم در روزهای آخر عمر به نگارش زندگی علی بن ابیطالب پرداخت و با آنکه شب و روز و حتی در آخرین روز حیات از نگارشش فاغ ننشست متأسفانه مجال اتمام نیافت.»

حسین لنکرانی نیز می‌گوید:در اوایل دوره رضاخان روزی بر میرزا یحیی دولت‌آبادی وارد شدم. کتاب شریف نهج البلاغه را در برابر خود گشوده بود و دو زانو روی آن خم شده و مطالعه می‌کرد. من که رسیدم سر برداشت و زمانی که به من نگریست دیدم چشمانش از گریه سرخ و اشکبار است. با حالت تاثری گفت:

    نجاست من بر میرزا علی محمد باب شرف دارد. اگر دین و معارف آن همین است که این کتاب می‌گوید، پس او چه می‌گوید؟ این سخنان بلند نهج البلاغه کجا و لاطائلات باب کجا؟

آثار
Yahya dolati abadi.jpg

    «آئین در ایران»
    «اردی بهشت»
    «ارمغان یحیی»
    «تاریخ معاصر یا حیات یحیی»
    «تربیت اراده»
    «حقیقت راجع به قرارداد مجلس»
    «دوره زندگانی یا غضب حق اطفال»
    «روان نامه»
    «سرگذشت درویش چنته»
    «شجره طیبه»
    «شرح حال میرزا تقی خان امیرکبیر»
    «شهرناز»
    «لبخند فردوسی»
    «نهال ادب»