شمار نهادی (اعداد طبیعی) یا اعداد صحیح مثبت[۱] اعدادی هستند که برای شمردن به کار می‌روند. مجموعه شمار نهادی (اعداد طبیعی) {... ،۳،۲،۱} است.
در این مجموعه عدد صفر وجود ندارد و با اضافه کردن آن، مجموعه اعداد حسابی به وجود می‌آید. این مجموعه یک مجموعه نامتناهی است.
در ریاضیات، مجموعه شمار نهادی (اعداد طبیعی) را با نماد N یا \mathbb{N} نمایش می‌دهند. این حرف از آغاز واژه انگلیسی Natural، به معنای نهادی (طبیعی)، گرفته شده است.
اهداف مربوط به مفاهیم زبانی از اعداد کاردینال و ترتیبی، (به اعداد فارسی نگاه کنید) است. مفهوم بعد این است که از یک شماره فقط برای نامگذاری استفاده می‌شود.
خواص از شمار نهادی (اعداد طبیعی) مربوط به ابداع، مانند توزیع اعداد اول، در نظریه اعداد مورد مطالعه قرار گرفته است. مشکلات مربوط به شمارش و دستور، مانند شمارش پارتیشن، در ترکیبیات مورد مطالعه قرار گرفتند.